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科目: 來源: 題型:解答題

為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下:

(Ⅰ)估計(jì)該校男生的人數(shù);
(Ⅱ)估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185 cm之間的概率;
(Ⅲ)從樣本中身高在180~190 cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190 cm之間的概率.

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某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
銷量y (件 )
90
84
83
80
75
68
(I)求銷量與單價(jià)間的回歸直線方程;
(II)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(I)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如右表:

               性別
是否需要志愿者


需要
40
30
不需要
160
270
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的比例;
(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人比例?說明理由。
附:
   

0.050
0.010
0.001
 
3.841
6.635
10.828

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在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試,成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人.

(Ⅰ)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù);
(Ⅱ)若等級(jí)A,B,C,D,E分別對(duì)應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分;
(ii)若該考場(chǎng)共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 從這10
人中隨機(jī)抽取兩人,求兩人成績(jī)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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在一段時(shí)間內(nèi),某種商品價(jià)格(萬元)和需求量之間的一組數(shù)據(jù)為:

價(jià) 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
(1)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn);
(2)如果之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求出回歸直線方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)價(jià)格定為1.9萬元,需求量大約是多少?(精確到0.01
參考公式及數(shù)據(jù):,,
相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表:
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

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在生產(chǎn)過程中,測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如表:

分組
頻數(shù)












合計(jì)

(1)列出頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少?
(3)從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工的時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
(1)回歸分析,并求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a;
(2)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?

n-2
1
2
3
4
小概率0.05
0.997
0.950
0.878
0.811
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917

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某市調(diào)研考試后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計(jì)
 
 
110
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率.附: 

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在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中,調(diào)查了男性480人,其中有38人患色盲,調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲,
(1)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表;
(2)若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”,則出錯(cuò)的概率會(huì)是多少
(本題可以參考兩個(gè)分類變量x和y有關(guān)系的可信度表:)

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科目: 來源: 題型:解答題

某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高三男生的體重(單位:kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組,并繪制頻率分布直方圖(如圖).已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16,0.07,第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列,第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列,且第三小組的頻數(shù)為100,則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為        

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