書架上有4本不同的書，甲、乙、丙三人去選書，每人至少選一本，則共有　_____種不同選法.

則         ．

若等式對一切都成立，其中，，，…，為實常數(shù)，則＝           .

若二項式的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為       ．(用數(shù)字作答)

在的展開式中,常數(shù)項為        .

的展開式中恰好第5項的二項式系數(shù)最大，則它的常數(shù)項是      ．

( 理科)將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同的分法的種數(shù)為                

的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的第2項為________．

從點到點的路徑如圖所示，則不同的最短路徑共有　　 　　條．

已知二項式展開式中的常數(shù)項為,且函數(shù),則___________.