小王經(jīng)營一家面包店，每天從生產(chǎn)商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當(dāng)天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個數(shù)及天數(shù)如下表：

售出個數(shù)	10	11	12	13	14	15
天數(shù)	3	3	3	6	9	6

一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球個、黃色球個、藍(lán)色球個．現(xiàn)進(jìn)行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得分、摸到黃球得分、摸到藍(lán)球得分．若從這個口袋中隨機(jī)地摸出個球，恰有一個是黃色球的概率是．
⑴求的值；⑵從口袋中隨機(jī)摸出個球，設(shè)表示所摸球的得分之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有、兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取該種零件個，設(shè)表示其中合格品的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

有甲、乙兩個班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

一個袋中裝有8個大小質(zhì)地相同的球，其中4個紅球、4個白球，現(xiàn)從中任意取出四個球，設(shè)為取得紅球的個數(shù)．
（1）求的分布列；
（2）若摸出4個都是紅球記5分，摸出3個紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．

如圖，某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報名參加了一項 測試．這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖，其中有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來表示），但他清楚地記得兩班學(xué)生成績的中位數(shù)相同．
（1）求這兩個班學(xué)生成績的中位數(shù)及x的值；
（2）如果將這些成績分為“優(yōu)秀”（得分在175分以上，包括175分）和“過關(guān)”，若學(xué)校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率．

設(shè)某地區(qū)型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人.
（1）求3人中恰有2人為型血的概率；
（2）記型血的人數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

某家電專賣店在五一期間設(shè)計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：

甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5，6六個球的口袋中，甲先模出一個球，記下編號，放回后乙再模一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.
（1）求甲贏且編號和為8的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.

2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級特大地震，通往災(zāi)區(qū)的道路全部中斷. 5月12日晚，抗震救災(zāi)指揮部決定從水路（一支隊伍）、陸路（東南和西北兩個方向各一支隊伍）和空中（一支隊伍）同時向災(zāi)區(qū)挺進(jìn)．在5月13日，仍時有較強(qiáng)余震發(fā)生，天氣狀況也不利于空中航行. 已知當(dāng)天從水路抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是，從陸路每個方向抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率都是，從空中抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是．
（1）求在5月13日恰有1支隊伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率；
（2）求在5月13日抵達(dá)災(zāi)區(qū)的隊伍數(shù)的數(shù)學(xué)期望.