某市準(zhǔn)備從5名報(bào)名者（其中男3人，女2人）中選2人參加兩個(gè)副局長(zhǎng)職務(wù)競(jìng)選。
（1）求所選2人均為女副局長(zhǎng)的概率；
（2）若選派兩個(gè)副局長(zhǎng)依次到A、B兩個(gè)局上任，求A局是男副局長(zhǎng)的情況下，B局是女副局長(zhǎng)的概率。

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，比賽停止時(shí)一共已打局：
（1）列出隨機(jī)變量的分布列；
（2）求的期望值E．

某市準(zhǔn)備從5名報(bào)名者（其中男3人，女2人）中選2人參加兩個(gè)副局長(zhǎng)職務(wù)競(jìng)選.
（1）求所選2人均為女副局長(zhǎng)的概率；
（2）若選派兩個(gè)副局長(zhǎng)依次到A、B兩個(gè)局上任，求A局是男副局長(zhǎng)的情況下，B局是女副局長(zhǎng)的概率.

對(duì)一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測(cè)，其重量（克）統(tǒng)計(jì)如下：

規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有"A"型2件
（1）從該批電器中任選1件，求其為“B"型的概率；
（2）從重量在［80,85)的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率

為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)，免費(fèi)；
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)，收費(fèi)1元；
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)，收費(fèi)2元；
④租用時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的時(shí)段，按每小時(shí)2元收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）
已知甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)的概率分別是0.4和0.5;租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

袋內(nèi)裝有6個(gè)球，這些球依次被編號(hào)為1、2、3、……、6，設(shè)編號(hào)為n的球重n²－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號(hào)的影響)．
(1)從袋中任意取出一個(gè)球，求其重量大于其編號(hào)的概率；
(2)如果不放回地任意取出2個(gè)球，求它們重量相等的概率．

一個(gè)口袋裝有n個(gè)紅球(n≥5且n∈N)和5個(gè)白球,一次摸獎(jiǎng)從中摸2個(gè)球(每次摸獎(jiǎng)后放回),2個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).
(1)試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率.
(2)若n=5,求3次摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)次數(shù)ξ=1的概率及數(shù)學(xué)期望.
(3)記3次摸獎(jiǎng)恰有1次中獎(jiǎng)的概率為P,當(dāng)n取多少時(shí),P最大?

某商店儲(chǔ)存的50個(gè)燈泡中,甲廠生產(chǎn)的燈泡占60%,乙廠生產(chǎn)的燈泡占40%,甲廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是80%.
(1)若從這50個(gè)燈泡中隨機(jī)抽取出1個(gè)燈泡(每個(gè)燈泡被取出的機(jī)會(huì)均等),則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少?
(2)若從這50個(gè)燈泡中隨機(jī)抽取出2個(gè)燈泡(每個(gè)燈泡被取出的機(jī)會(huì)均等),這2個(gè)燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個(gè)數(shù)記為ξ,求E(ξ)的值.

近幾年來(lái),我國(guó)許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨.現(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知,某地在未來(lái)5天的指定時(shí)間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內(nèi)任何一天的該指定時(shí)間沒(méi)有降雨,則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨,否則,當(dāng)天不實(shí)施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
(2)求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.

一個(gè)袋中裝有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是.
(1)若袋中共有10個(gè)球,
①求白球的個(gè)數(shù);
②從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.
(2)求證:從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)黑球的概率不大于,并指出袋中哪種顏色的球的個(gè)數(shù)最少.