甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，兩人各投3球，誰(shuí)投進(jìn)的球數(shù)多誰(shuí)獲勝，已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為，乙投進(jìn)的概率為，求：
(1)甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；
(2)在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下，甲最終獲勝的概率．

現(xiàn)有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答.試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.

某高校在202年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)， 第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
(ⅰ)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

某高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級(jí)開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座。（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表：

根據(jù)上表：
（1）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

每年的3月12日，是中國(guó)的植樹節(jié)．林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測(cè)得高度如下(單位：厘米)：
甲：137,121,131,120,129,119,132,123,125,133；
乙：110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對(duì)兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
(2)設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算(如圖)，問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；

(3)若小王在甲種樹苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列．

某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見(jiàn)部分如下：

試根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：
(1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；
(2)為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析，再?gòu)闹腥芜x3人進(jìn)行交流，求交流的學(xué)生中，成績(jī)位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知某種同型號(hào)的瓶飲料中有瓶已過(guò)了保質(zhì)期.
（1）從瓶飲料中任意抽取瓶，求抽到?jīng)]過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率；
（2）從瓶飲料中隨機(jī)抽取瓶，求抽到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率.

甲、乙、丙三人參加某次招聘會(huì)，假設(shè)甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時(shí)能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對(duì)值，求的分布列與均值（數(shù)學(xué)期望）.

某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

API
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天數(shù)	4	13	18	30	9	11	15

某市質(zhì)監(jiān)部門對(duì)市場(chǎng)上奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，現(xiàn)將9個(gè)進(jìn)口品牌奶粉的樣品編號(hào)為1，2，3，4， ，9；6個(gè)國(guó)產(chǎn)品牌奶粉的樣品編號(hào)為10，11，12，15，按進(jìn)口品牌及國(guó)產(chǎn)品牌分層進(jìn)行分層抽樣，從其中抽取5個(gè)樣品進(jìn)行首輪檢驗(yàn)，用表示編號(hào)為的樣品首輪同時(shí)被抽到的概率．
（1）求的值；
（2）求所有的的和．