在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某6張券中有一等獎 券１張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券1張，每張可獲價值20元的獎品；其余4張沒有獎．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值．

2013年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2．5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米． 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

為了響應(yīng)學(xué)�！皩W(xué)科文化節(jié)”活動，數(shù)學(xué)組舉辦了一場數(shù)學(xué)知識比賽，共分為甲、乙兩組．其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生，乙組得滿分的有2個女生和4個男生．現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中，每組各任選2個學(xué)生，作為數(shù)學(xué)組的活動代言人．
（1）求選出的4個學(xué)生中恰有1個女生的概率；（2）設(shè)為選出的4個學(xué)生中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

現(xiàn)有4個人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動，該活動有甲、乙兩個項目可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個項目聯(lián)歡，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲項目聯(lián)歡，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙項目聯(lián)歡.
（Ⅰ）求這4個人中恰好有2人去參加甲項目聯(lián)歡的概率；
（Ⅱ）求這4個人中去參加甲項目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；
（Ⅲ）用分別表示這4個人中去參加甲、乙項目聯(lián)歡的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

從集合中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組，規(guī)定
（1）從所有三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率；
（2）定義三元有序數(shù)組的“項標(biāo)距離”為，(其中，從所有三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率；

某集團(tuán)公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000人參加，每人一張門票，每張100元。在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動。第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個數(shù)（），滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎?wù)攉@得特等獎獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎。
（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若該集團(tuán)公司望在此次活動中至少獲得61875元的收益，則特等獎獎金最高可設(shè)置成多少元？

現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.
（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫的交叉點記憶三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：

某車間共有名工人,隨機(jī)抽取名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).

(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
(Ⅱ) 日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人；
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.

某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過小時收費(fèi)元，超過小時的部分每小時收費(fèi)元(不足小時的部分按小時計算).現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過小時.
(1)若甲停車小時以上且不超過小時的概率為，停車付費(fèi)多于元的概率為，求甲停車付費(fèi)恰為元的概率；
(2)若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為元的概率.