(本題滿分12分)
閱讀右圖的流程圖．
(1)寫出函數y = f (x)的解析式；
(2)由(1)中的函數y = f (x)表示的曲線與直線y =1圍成的三角
形的內切圓記為圓O，若向這個三角形內投擲一個點，求這
個點落入圓O內的概率．

（本小題滿分10分）

根據下面的要求，求滿足的最小的自然數。
（1）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；
（2）右下圖是解決該問題的一個程序，但有2處錯誤，請找出錯誤并予以更正。

（本小題滿分14分）
執(zhí)行下面框圖（圖3）所描述的算法程序，

記輸出的一列數依次為，，…，，，．
（注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”）
（1）若輸入，直接寫出輸出結果；
（2）若輸入，證明數列是等差數列，并求出數列的通項公式．

（本小題滿分13分）如下圖，給出了一個程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應的的值，
（I）請指出該程序框圖所使用的邏輯結構；
（Ⅱ）若視為自變量，為函數值，試寫出函數的解析式；
（Ⅲ）若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則輸入的值的集合為多少？

高等數學中經常用到符號函數，符號函數的定義為，試編寫算法，畫出流程圖，寫出程序輸入x的值，輸出y的值。

（9分） 設計一個計算1++++…+.的算法,并編寫程序. 

鐵路部門托運行李的收費方法如下：y是收費額(單位：元),x是行李重量(單位：㎏),當時,按0.35/㎏ 收費,當㎏ 時,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,則按0.65元/㎏收費.
⑴ 請根據上述收費方法求出Y關于X的函數式；
⑵畫出流程圖并寫出程序。

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

（I）求數列的通項公式；
（II）是否存在最小的正數m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

在高中階段，在各個領域我們學習許多知識，在語言與文學領域，學習語文和外語，在數學領域學習數學；在人文與社會領域，學習思想政治、歷史和地理；在科學領域，學習物理、化學和生物；在技術領域，學習通用技術和信息技術；在藝術領域學習音樂、美術和藝術；在體育與健康領域，學習體育等，試設計一個學習知識結構圖。

畫出求值的一個算法的程序框圖