對于平面上的點集Ω,如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平面上的凸集.給出平面上4個點集的圖形如圖所示(陰影區(qū)域及其邊界):

其中為凸集的是　　　　(寫出所有凸集相應圖形的序號).

觀察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,
…
照此規(guī)律,第五個不等式為　　　　　　　　.

在平面直角坐標系中,若點P(x,y)的坐標x,y均為整數(shù),則稱點P為格點.若一個多邊形的頂點全是格點,則稱該多邊形為格點多邊形.格點多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點數(shù)記為N,邊界上的格點數(shù)記為L.例如圖中△ABC是格點三角形,對應的S=1,N=0,L=4.

(1)圖中格點四邊形DEFG對應的S,N,L分別是　　　　;
(2)已知格點多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數(shù).若某格點多邊形對應的N=71,L=18,則S=　　　　(用數(shù)值作答).

觀察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=2²×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=2³×1×3×5,
……
照此規(guī)律,第n個等式可為　　　　.

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₄，S₈－S₄，S₁₂－S₈，S₁₆－S₁₂成
等差數(shù)列．類比以上結論有：設等比數(shù)列{b_n}的前n項積為T_n，則T₄，________，________，成等比數(shù)列．

設f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且S_n，S_n＋1,2S₁成等差數(shù)列(S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項和)，則S₂，S₃，S₄分別為__________________，猜想S_n＝________.

觀察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜測第n個不等式為________(n∈N_＋)．

用數(shù)學歸納法證明≥ⁿ(a，b是非負實數(shù)，n∈N_＋)時，假設n
＝k命題成立之后，證明n＝k＋1命題也成立的關鍵是________________．

已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對任意的x₁，x₂∈[0,1]
且x₁≠x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求證：|f(x₁)－f(x₂)|<，若用反證法證明該題，則反設應為________．