若虛數z同時滿足下列兩個條件:
①z+是實數;②z+3的實部與虛部互為相反數.
這樣的虛數是否存在?若存在,求出z;若不存在,請說明理由.

已知；
（1）如果求的值；
（2）如果求實數的值.

已知復數z₁滿足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z₂的虛部為2，且z₁·z₂是實數，求z₂.

已知復數z₁滿足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z₂的虛部為2，且z₁·z₂是實數，求z₂.

設復數z滿足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

若z為復數，且∈R，求復數z滿足的條件．

復數z＝且|z|＝4，z對應的點在第一象限，若復數0，z，對應的點是正三角形的三個頂點，求實數a、b的值．

已知復數z滿足|z＋2－2i|＝1，求|z－3－2i|的最大值\與最小值．

已知x、y為共軛復數，且(x＋y)²－3xyi＝4－6i，求x、y.

已知復數z＝1＋i，求實數a，b，使az＋2b＝(a＋2z)².