科目： 來源：不詳 題型：解答題

某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線。當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，其中對稱軸為；當(dāng)時，曲線是函數(shù)圖象的一部分。根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于或等于80時聽課效果最佳．
（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老師在什么時間段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若定義在R上的函數(shù)對任意的，都有
成立，且當(dāng)時，．
(1)求的值；（2）求證：是R上的增函數(shù)；
(3) 若，不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)圖像如下圖所示，若，則的取值范圍為      ▲    ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知（   ）  

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為

			0	1	2	3
			1	4	16	64

(    )
A．一次函數(shù)模型     B．二次函數(shù)模型     C．指數(shù)函數(shù)模型      D．對數(shù)函數(shù)模型

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且．
(1) 求m的值；   
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三個函數(shù)模型：，，，當(dāng)，隨的增大，三個函數(shù)中的增長速度越來越快的是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)圖象上的點處的切線方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某投資商到邢臺市高開區(qū)投資萬元建起一座汽車零件加工廠，第一年各種經(jīng)費萬元，以后每年增加萬元，每年的產(chǎn)品銷售收入萬元．
（Ⅰ）若扣除投資及各種費用，則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后，該投資商為投資新項目，需處理該工廠，現(xiàn)有以下兩種處理方案：① 年平均利潤最大時，以萬元出售該廠；
② 純利潤總和最大時，以萬元出售該廠．
你認(rèn)為以上哪種方案最合算？并說明理由．