一輛汽車(chē)在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖：

（1）求圖中陰影部分的面積，并說(shuō)明所求面積的實(shí)際意義；
（2）假設(shè)這輛汽車(chē)的里程表在汽車(chē)行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試將汽車(chē)行駛這段路程時(shí)汽車(chē)?yán)锍瘫碜x數(shù)S表示為時(shí)間t的函數(shù)。

(本題滿分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
(1)寫(xiě)出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；(3)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率 =  ×100％；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)［］表示的整數(shù)部分，即［］是不超過(guò)的最大整數(shù)．在實(shí)數(shù)軸R（箭頭向右）上［］是在點(diǎn)左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)是整數(shù)時(shí)［］就是．那么 =（    ）．

A．

B．

C．

D．0

（本小題15分）某工廠建造一間地面面積為12的背面靠墻的矩形小房，房屋正面的造價(jià)為1200元/，房屋側(cè)面的造價(jià)為800元/，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元,如果墻高為3，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，則建造此小房的最低總造價(jià)是多少元？

某車(chē)隊(duì)2008年初以98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一輛大客車(chē)，并投入營(yíng)運(yùn)，第一年需支出各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年起每年支出費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元，該車(chē)投入營(yíng)運(yùn)后每年的票款收入為50萬(wàn)元，設(shè)營(yíng)運(yùn)年該車(chē)的盈利總額為萬(wàn)元．
（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）從哪一年開(kāi)始，該汽車(chē)開(kāi)始獲利； （3）有兩種方案處理該車(chē)：方案1——當(dāng)盈利總額達(dá)最大值時(shí)，年底以20萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)掉該車(chē)；
方案2——當(dāng)年均盈利額最大時(shí)，年底以40萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)掉該車(chē)．試問(wèn)車(chē)隊(duì)以哪種方案處理該車(chē)獲利較大？

已知定義在R上的函數(shù)滿足，且對(duì)任意的均成立，（1）求證：函數(shù)在R上為減函數(shù)（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

（本小題滿分12分）如圖所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，現(xiàn)點(diǎn)D在AC邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AB邊上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合）且AD=BE=，設(shè)△ADE面積為S                        

（1）寫(xiě)出函數(shù)式，并標(biāo)出定義域。
（2）求出取何值時(shí)，S有最大值，并求之。

若，則的表達(dá)式為（  ）

A．

B．

C．

D．

右圖是某種凈水水箱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)草圖，其中凈水器是一個(gè)寬10cm、體積為3000cm³的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)和高未定．凈水水箱的長(zhǎng)、寬、高比凈水器的長(zhǎng)、寬、高分別長(zhǎng)20cm、20cm、60cm．若不計(jì)凈水器中的存水，則凈水水箱中最少可以存水             cm³．

已知其中為常數(shù)，若，則的值等于(    )

A．

B．

C．

D．