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科目: 來源:杭州一模 題型:填空題

設實數(shù)x,y滿足x2+2xy-1=0,則x+y的取值范圍是______.

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科目: 來源:黃岡模擬 題型:解答題

四個大小相同的小球分別標有數(shù)字1、1、2、2,把它們放在一個盒子里,從中任意摸出兩個小球,它們所標有的數(shù)字分別為x,y,記ξ=x+y.
(1)求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望;
(2)設“函數(shù)f(x)=x2-ξx-1在區(qū)間(2,3)上有且只有一個零點”為事件A,求事件A發(fā)生的概率.

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科目: 來源:莆田模擬 題型:單選題

下列各數(shù)中,與函數(shù)f(x)=x3+x-3的零點最接近的是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

給出以下四個結論:
(1)函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
,-
1
2
)
;
(2)若關于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
(3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側,當a>0且a≠1,b>0時,
b
a-1
的取值范圍為(-∞,-
1
3
)∪(
2
3
,+∞)
;
其中正確的結論是:______.

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科目: 來源:順義區(qū)一模 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=
1
3
x3
-ax(a>0),g(x)=bx2+2b-1.
(I)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求a,b的值;
(II)當a=1-2b時,若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間(-2,0)內恰有兩個零點,求a的取值范圍;
(III)當a=1-2b=1時,求函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值.

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科目: 來源:廣州一模 題型:解答題

已知n∈N*,設函數(shù)fn(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…-
x2n-1
2n-1
,x∈R

(1)求函數(shù)y=f2(x)-kx(k∈R)的單調區(qū)間;
(2)是否存在整數(shù)t,對于任意n∈N*,關于x的方程fn(x)=0在區(qū)間[t,t+1]上有唯一實數(shù)解?若存在,求t的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:棗莊二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,π≤φ<2π)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰最高點與最低點之間的距離為
4+π2

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,4π]內的所有零點之和.

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科目: 來源:鄭州二模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x-cosx則方程f(x)=
π
4
所有根的和為______.

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科目: 來源:保定一模 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
a-1
2
x2-ax+a
,其中a>0.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若方程f(x)=0在(0,2)內恰有兩個實數(shù)根,求a的取值范圍;
(3)當a=1時,設函數(shù)f(x)在[t,t+2](t∈(-3,-2))上的最大值為H(t),最小值為h(t),記g(t)=H(t)-h(t),求函數(shù)g(t)的最小值.

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科目: 來源:杭州模擬 題型:單選題

函數(shù)f(x)=lnx+2x的零點個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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