若θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且滿足復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ是純虛數(shù)，則θ=________．

已知關(guān)于x的方程x²-（2i-1）x+3m-8i=0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值及方程的兩根．

在的二項(xiàng)展開式中，若常數(shù)項(xiàng)為60，則n等于

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   12

已知向量與向量平行，則k=

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   8

已知樣本x₁，x₂，…x_n的方差是2，則樣本 3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的方差是________．

已知直L₁：2x-y=0，L₂：x-2y=0．動(dòng)圓（圓心為M）被L₁L₂截得的弦長分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y²=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

已知函數(shù)（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求正數(shù)ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若，△ABC的面積為，求a的值．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________

已知向量=（3，1），=（-1，a），a∈R
（1）若D為BC中點(diǎn)，=（m，2），求a、m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求a的值．

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m使得，對(duì)一切，都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．