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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設x，y∈R，且滿足
(x-2)3+2(x-2)+sin(x-2)=-3
(y-2)3+2(y-2)+sin(y-2)=3
，則x+y=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函數(shù)，
（1）證明：f（0）=1；
（2）若f（2x）*f（x2-1）≥4成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱，且滿足f(x)=-f(x+
3
2
)，f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　�。�
A．-
3
4
（1-31007）		B．-
3
4
（1+31007）
C．-
1
4
（1-
1
31007
）		D．-
1
4
（1+
1
31007
）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調性，并對f（x）的奇偶性結論給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應滿足的條件；
（3）解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)＞
1
n
f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數(shù)，a∈R）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
x2
2-x
x∈[0，1]
x∈(1，2]
，則∫
2
0
f（x）dx=（　�。�
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．不存在

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
A．2B．16C．2或16D．-2或16

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=
6-x2(x≤6)
x2+x-2(x＞6)
，則f（
6
f(2)
）的值為（　�。�
A．
15
16
 B．-
27
16
 C．
8
9
 D．18

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