科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù),若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，e=2．71828…是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行．
(1)求k的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bln x在x＝1處有極值.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若存在， 使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=e^x-t(x+1).
（1）若f(x)≥0對一切正實(shí)數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設(shè)，且A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁≠x₂)是曲線y=g(x)上任意兩點(diǎn)，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（3）求證：(n∈N*).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
(1)；
(2)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，求證：函數(shù)在(1，+∞)上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在[l，e]，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線在橫坐標(biāo)為l的點(diǎn)處的切線為，則直線的方程為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=    .