科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=,對(duì)任意x₁,x₂∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是　　　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本C(單位:元)與日產(chǎn)量x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=10000+20x,每日的銷售額R(單位:元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式R=
已知每日的利潤(rùn)y=R-C,且當(dāng)x=30時(shí),y=-100.
(1)求a的值.
(2)求當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí),每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大,并求出最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³-x²+ax-a(a∈R).
(1)當(dāng)a=-3時(shí),求函數(shù)f(x)的極值.
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),求a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝x³－x²＋bx的圖象在交點(diǎn)(0,0)處有公共切線．
(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對(duì)一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)設(shè)－1＜x₁＜x₂，當(dāng)x∈(x₁，x₂)時(shí)，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x²－2x－ln(x＋1)².
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－x²＋3x＋a在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為y＝x，求a，b的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)m∈R，對(duì)任意的a∈(－1,1)，總存在x₀∈[1，e]，使得不等式ma－f(x₀)＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．