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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（I）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（II）若g（x）=f（x）+
2
x
在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常數(shù)a，b∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x）e-x．求函數(shù)g（x）的極值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：f（x）=ax3-x2+x過點(diǎn)P（3，3）．
（1）求a的值；
（2）求曲線C在點(diǎn)P（3，3）處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
lnx+k
ex
（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3-2x+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是（　�。�
A．y=x+1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=-x3+x2在點(diǎn)（1，0）處的切線的傾斜角為（　�。�
A．45°B．60°C．120°D．135°

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2-x上點(diǎn)A（2，2）處的切線與直線2x-y+5=0的夾角的正切值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
（1）請寫出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（2）求fn（x）的極小值；
（3）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，求a-b的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R，若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象都過點(diǎn)p（2，0），且在點(diǎn)p處有相同的切線．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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同步練習(xí)冊答案