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0 161038 161046 161052 161056 161062 161064 161068 161074 161076 161082 161088 161092 161094 161098 161104 161106 161112 161116 161118 161122 161124 161128 161130 161132 161133 161134 161136 161137 161138 161140 161142 161146 161148 161152 161154 161158 161164 161166 161172 161176 161178 161182 161188 161194 161196 161202 161206 161208 161214 161218 161224 161232 266669

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x（ax+b），曲線y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處的切線為l：y=4x+2．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）求證：曲線y=f（x）和直線l只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）是否存在常數(shù)k，使得x∈[-2，-1]，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常數(shù)k的取值范圍；若不存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線y=log₂x在點(diǎn)（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積等于______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記an為(1+x)n+1的展開式中含x^n-1項(xiàng)的系數(shù)，則

lim

n→∞

(

+…+

)=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，有f′(x)+

f(x)

＞0，則函數(shù)F(x)=xf(x)+

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-1+

她x

（a∈R，她為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1的值時(shí)，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=lnx-x-1，h（x）=

x2．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的極大值．
（Ⅱ）求證：存在x₀∈（1，+∞），使g(x0)=g(

)；
（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)f（x）與h（x）定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線．試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求出k，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）=x³-2x²+1相切的直線l的方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+c，其導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極大值是（　�。�

A．a(chǎn)+b+c

B．8a+4b+c

C．3a+2b

D．c