已知f（x）=3^x，則f^-1（9）的值為（　�。�

A．-3

B．3

C．-2

D．2

函數(shù)y=2^-x+1，x＞0的反函數(shù)是______．

函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)P（0，2），則方程f（x）=0的根是x=______．

已知f(x)=

a-x

x-(a+1)

，且f^-1（x-1）的圖象的對(duì)稱中心是（0，3），則a的值為（　　）

A． 2

B．2

C． 3

D．3

為研究“原函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)是否在直線y=x上”這個(gè)課題，我們可以分三步進(jìn)行研究：
（I）首先選取如下函數(shù)：y=2x+1，y=

2x

x+1

，y=-

x+1

求出以上函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)：y=2x+1與其反函數(shù)y=

x-1

2

的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）y=

2x

x+1

與其反函數(shù)y=

x

2-x

的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1）y=-

x+1

與其反函數(shù)y=x²-1，（x≤0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

1- 5

2

，

1- 5

2

），（-1，0），（0，-1）
（II）觀察分析上述結(jié)果得到研究結(jié)論；
（III）對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行證明．現(xiàn)在，請(qǐng)你完成（II）和（III）．

已知函數(shù)f(x)=

1

x2-4

(x＜-2)．
（Ⅰ）求f ^-1（x）；
（Ⅱ）若a₁=1，

1

an+1

=-f-1(an)（n∈N₊），求a_n；
（Ⅲ）設(shè)b_n=a_n+1²+a_n+2²+…+a_2n+1²，是否存在最小的正整數(shù)k，使對(duì)于任意n∈N₊有b_n＜

k

25

成立． 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)=

1

x

+

x-1

的反函數(shù)是y=f^-1（x），則方程f-1(2x-

4

5

)=5的解是 x=______．

已知f(x)=

4x+1

2x+m

存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．(-∞，- 1 2 )	B．(-∞， 1 2 )
C．(-∞，- 1 2 )∪(- 1 2 ，+∞)	D．(-∞， 1 2 )∪( 1 2 ，+∞)

設(shè)函數(shù)f（x）=1-x²（x＞1）的反函數(shù)為f^-1（x），則f^-1（-2）=______．

已知函數(shù)y=f（x）與y=f^-1（x）互為反函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）與函數(shù)y=f^-1（x+1）互為反函數(shù)，若f（1）=0，則f^-1（2010）=