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科目： 來源：黃浦區(qū)一模 題型：單選題

定義兩種運算a⊕b=
a2-b2
，a?b=|a-b|，則函數f(x)=
x?2-2
2⊕x
的解析式是（　�。�
A．f（x）=
x
4-x2
，x∈（-2，2）
B．f（x）=-
x
4-x2
，x∈（-2，2）
C．f（x）=
x
x2-4
，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．f（x）=-
x
x2-4
，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沂高新區(qū)實驗中學質檢）設為坐標原點，動點滿足

的最小值是                             （    ）

       A．－1                     B．+1                       C．－2                     D．1.5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數f（x）同時滿足：
（1）f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）cos2x2+4asin2x2（x1，x2∈R，a為常數）；
（2）f（0）=f（
π
4
）=1；
（3）當x∈[0，
π
4
]時，|f（x）|≤2
求：（Ⅰ）函數f（x）的解析式；（Ⅱ）常數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點P在曲線C：y=
1
x
 (x＞1)上，曲線C在點P處的切線與函數y=kx（k＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）設數列{an}滿足a1=1，an=f(
an-1
) (n≥2 且 x∈N*)，求數列{an}的通項公式；
（3）在 （2）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式a1+a2+…+an＞
3n-8k
k
．

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科目： 來源：惠州一模 題型：解答題

已知f(x)=lnx，g(x)=
1
3
x3+
1
2
x2+mx+n，直線l與函數f（x），g（x）的圖象都相切于點（1，0）．
（1）求直線l的方程及g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數），求函數h（x）的極大值．

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科目： 來源：普陀區(qū)一模 題型：解答題

設函數f（x）和x都是定義在集合
2
上的函數，對于任意的
2
x，都有x成立，稱函數x與y在l上互為“l(fā)函數”．
（1）函數f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數”，求集合M；
（2）若函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“x函數”，求證：a＞1；
（3）函數m與m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互為“m函數”，當m時，m，且m在m上是偶函數，求函數m在集合M上的解析式．

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沂高新區(qū)實驗中學質檢）如圖，它們都表示的是輸入所有立方小于1000的正整數的和的程序框圖，那么判斷框內應分別補充的條件是                                                                                        （    ）

       A．              B．

       C．               D．

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目： 來源：棗莊二模 題型：解答題

已知函數f（x）=2f′（1）ex-1-x，e≈2.7．
（1）已知函數f（x）的解析式及單調區(qū)間；
（2）若對任意的x∈[
1
2
，+∞)，
e
2
f(x)≥(a-
e
2
)x+1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x2+
2
x
+alnx，(a∈R)
（1）若a=-4，求函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（3）記函數g（x）=x2f′（x），若g（x）的最小值是-
5
2
，求f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）當a=1時，求y=g（x）-f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若在區(qū)間[1，2]上f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求a的取值范圍；
（3）設h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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