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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知y=f（x）是二次函數(shù)，若方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f（x）'=2x+2，則函數(shù)f（x）的表達式是（　�。�
A．f（x）=x2-2x+1B．f（x）=2x2+2x+1
C．f（x）=x2+2x+1D．f(x)=x2+x+
1
4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（-1，3）上是減函數(shù)，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若a，b，c滿足b2-3ac＜0，求證：函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx+b（k≠0），f（10）=20，又f（1），f（3），f（9）成等比數(shù)列．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)an=2f（n）+2n，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
4x+b
ax2+1
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x），在點x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+2）上是增函數(shù)，求實數(shù)m所有取值的集合；
（3）當(dāng)x1，x2∈R時，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①是偶函數(shù)；②對任意的x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]．請寫出這樣的一個函數(shù)f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x），g（x），h（x）為一次函數(shù)，若對實數(shù)x滿足|f(x)|-|g(x)|+h(x)=
-1，x＜-1
3x+2，-1≤x＜0
-2x+2，x≥0
，則h（x）的表達式為（　　）
A．h(x)=x-
1
2
B．h(x)=-x-
1
2
C．h(x)=-x+
1
2
D．h(x)=x+
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（2x+1）=3x-1，則函數(shù)f（-2x2+1）的解析式為（　�。�
A．-3x2-1B．3x2-1C．3x2+1D．-3x2+1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等實根，且f′（x）=2x+2，則y=f（x）的表達式是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
-x-
1
x
-2，則f(x)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若對于任意的x∈[a，b]，函數(shù)f（x），g（x）總滿足|
f(x)-g(x)
f(x)
|≤
1
10
，則稱在區(qū)間[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=
x
，則下列函數(shù)中，可以在區(qū)間[4，16]上代替f（x）的是（　�。�
A．g（x）=x-2B．g(x)=
1
4
x		C．g(x)=
1
5
(x+6)		D．g（x）=2x-6

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