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科目： 來源：吉安二模 題型：單選題

a是實常數(shù)，函數(shù)f（x）對于任何的非零實數(shù)x都有f(
1
x
)=af(x)-x-1，且f(1)=1，則不等式f（x）-x≥0的解集為（　�。�
A．(-∞，-
1
5
]∪(0，1]		B．(-∞，-
1
5
]∪[1，+∞)
C．[-
1
5
，0∪(0，1]		D．[-
1
5
，0)∪[1，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y均有f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y，則f（x）的解析式為 ______．

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科目： 來源：福建 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
ax-6
x2+b
的圖象在點M（-1，f（-1））處的切線方程為x+2y+5=0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源：江蘇 題型：填空題

已知a，b為常數(shù)，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，則5a-b= ．

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科目： 來源：杭州一模 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=
x2
ax-2
（a∈N*），又存在非零自然數(shù)m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
1
m
成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設{an}是各項非零的數(shù)列，若f(
1
an
)=
1
4(a1+a2+…+an)
對任意n∈N*成立，求數(shù)列{an}的一個通項公式；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{an}是否惟一確定？請給出判斷，并予以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸交點為P點，且曲線在P點處的切線方程為12x-y-4=0，若函數(shù)在x=2處取得極值0，試確定函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的偶函數(shù)，且當x∈[1，2]時，該函數(shù)的值域為[-2，1]．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源：南京模擬 題型：填空題

已知函數(shù)y=f （x）的定義域為R，f （27）=3，且對任意的實數(shù)x1，x2，必有f （x1•x2）=f （x1）•f （x2）  成立，寫出滿足條件的一個函數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)有一條價值為m萬元的生產(chǎn)流水線，要提高其生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的產(chǎn)值，就要對該流水線進行技術改造，假設產(chǎn)值y萬元與投入的改造費用x萬元之間的關系滿足：①y與（m-x）x2成正比；②當x=
m
2
時，y=
m3
2
；③0≤
x
4(m-x)
≤a，其中a為常數(shù)，且a∈[0，2]
（1）設y=f（x），求出f（x）的表達式；
（2）求產(chǎn)值y的最大值，并求出此時x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

1、已知函數(shù)f(x)=ax+
x-2
x+1
（a＞1），
求證：（1）函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）方程f（x）=0沒有負數(shù)根．

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