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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.設(shè)函數(shù)f(x)=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4
,x∈R,
其中|t|≤1,將f(x)的最小值記為g(t).
(1)求g(t)的表達(dá)式;
(2)對(duì)于區(qū)間[-1,1]中的某個(gè)t,是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式g(t)≤
4a
1+a2
成立?如果存在,求出這樣的a及其對(duì)應(yīng)的t;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)m滿足什么條件時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增?

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+
1
2
x2

(Ⅰ)求f(x)的解析式:
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知f(x+1)=x2-5x+4,則f(x)等于( 。
A.x2-5x+3B.x2-7x+10C.x2-7x-10D.x2-4x+6

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)+
a
x
在[1,e]上的最小值為3,求a的值;
(3)若存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)>x02+
a
x0
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知開(kāi)口向上的拋物線過(guò)(-1,0)、(2,7)、(1,4),則其解析式為( 。
A.y=
1
3
x2-2x+
5
3
B.y=
1
3
x2+2x+
5
3
C.y=
1
3
x2+2x-
5
3
D.y=
1
3
x2-2x-
5
3

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某種茶杯,每個(gè)2.5元,把買(mǎi)茶杯的錢(qián)數(shù)y(元)表示為茶杯個(gè)數(shù)x(個(gè))的函數(shù),則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若一函數(shù)模型為y=ax2+bx+c(a≠0),為將y轉(zhuǎn)化為t的線性回歸方程,則需做變換t=( 。
A.x2B.(x+a)2C.(x+
b
2a
)2
D.以上都不對(duì)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)為二次函數(shù),不等式f(x)+2<0的解集為( -1,  
1
3
 )
,且對(duì)任意α,β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0.?dāng)?shù)列an滿足a1=1,3an+1=1-
1
f′(an)
(n∈N×
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)bn=
1
an
,求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)列Sn•cos(bnπ)的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)g(x)=1-2x , f[g(x)]=
1-x2
x2
 (x≠0)
,則f(0)等于( 。
A.-3B.-
3
2
C.
3
2
D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案