若f（x）=x-1，則方程f（4x）=4x²的解是 ______．

已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）=______．

已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈[1，5]，試求函數(shù)f（2x-3）的表達(dá)式______．

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)n∈N^*時(shí)，f（n）∈N^*，若f[f（n）]=3n，則f（5）的值等于______．

二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=-3，f（1）=f（-3）=0，那么f（x）=______．

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）的表達(dá)式是______．

已知函數(shù)f（x）=x^k+b（常數(shù)k，b∈R）的圖象過點(diǎn)（4，2）、（16，4）兩點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)列，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x正半軸上的點(diǎn)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n-1Q_nP_n，…是一系列正三角形，記它們的邊長(zhǎng)是a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，探求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式，并說明理由．

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一個(gè)非零常數(shù)m，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x*m=x，則m的值是______．

若f（x）=x，g(x)=

2

x

，則f（x）•g（x）=______．

已知函數(shù)f(x)=

x2

ax+b

（a，b為常數(shù)）且方程f（x）-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x₁=3，x₂=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式：f(x)＜

x(x-k)

2-x

．