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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若b2+c2-a2=bc,則A=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

等腰三角形腰長是底邊長的2倍,則頂角的余弦值是( 。
A.
7
8
B.
2
2
3
C.
8
9
D.
7
9

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足c=2acosB,則△ABC的形狀是(  )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC
,則角B為( 。
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
3
π
D.
5
6
π

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b=
2
asinB

(1)求A的大。
(2)若b=
6
,c=
3
+1
,求a.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知A,B,C分別為△ABC的三邊a,b,c所對的角,向量
m
=(sinA,sinB)
,
n
=(cosB,cosA)
,且
m
n
=sin2C

(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,且
CA
CB
=18
,求邊c的長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
sin(A+B)
cosAsinB
=
2c
b

(1)求角A;
(2)已知a=
7
2
,bc=6,求b+c的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知銳角△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根,角A、B滿足關系2sin(A+B)-
3
=0,求角C的度數(shù),邊c的長度及△ABC的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且a=2.
(1)若b=2
3
,角A=30°,求角B的值;
(2)若△ABC的面積S△ABC=3,cosB=
4
5
,求b,c的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的三邊長a=3,b=5,c=6,則△ABC的面積為(  )
A.
14
B.2
14
C.
15
D.2
15

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