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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：填空題

曲線y=x3+x-2在點（1，0）處的切線的斜率為______

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b），則當h無限趨近于0時，
f(x0+h)-f(x0-h)
h
無限趨近于______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點P在曲線y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移動，經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A．[0，
π
2
）		B．[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C．[
2π
3
，π）		D．[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文科）已知函數(shù)f(x)=ax3+
1
2
x2-2x+c，在點(-
1
3
，f(-
1
3
))的切線與直線y=-2x+1平行，且函數(shù)的圖象過原點；
（1）求f（x）的解析式及極值；
（2）若g(x)=
1
2
bx2-x+d，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）與f（x）的兩圖象恒有三個不同的交點，且其中一個交點的橫坐標為-1？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)y=
1
6
x3-4x的圖象上，其切線的傾斜角小于
π
4
的點中，橫坐標為整數(shù)的點有（　�。�
A．7B．5C．4D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=-lnx，x∈（0，e）．在曲線y=f（x）上某一點作切線與x軸和y軸分別交于A、B兩點，設(shè)O為坐標原點，則△AOB面積的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
4
x2-x在它的圖象上點M處的切線平行于x軸，則點M的坐標為（　�。�
A．（2，-1）B．（0，0）C．(1，-
3
4
)		D．（4，0）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（文）如果質(zhì)點A的位移S與時間t滿足方程S=2t3（位移單位：米，時間單位：秒），則質(zhì)點在t=3時的瞬時速度為
______米/秒．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文）某種新型快艇在某海域勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
1
144000
x3-
1
360
x+3(0＜x≤120)．該海域甲、乙兩地相距120千米．
（I）當快艇以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（II）當快艇以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少約為多少升？（精確到0.1升）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+2與直線4x-y+5=0切于點P（-1，1）．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0時，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案