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科目： 來源：同步題 題型：單選題

在下列四個函數中，滿足性質：“對于區(qū)間（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2）， |f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”的只有

[     ]

A.
B.f（x）=|x|
C.f（x）=2x
D.

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科目： 來源：汕頭模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b
（1）若函數f（x）在P（O，f（0））的切線方程為y=5x+l，求實數a，b的值：
（2）當a＜3時，令g(x)=
f′(x)
x
，求．y=g（x）在[l，2]上的最大值．

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知拋物線C：x2=2py(p＞0)的焦點為F，A，B是拋物線C上異于坐標原點0的不同兩點，拋物線C在點A，B處的切線分別為l1，l2，且l1⊥l2，l1與l2相交于點D。
(Ⅰ)求點D的縱坐標；
(Ⅱ)證明：A，B，F(xiàn)三點共線；
(Ⅲ)假設點D的坐標為（，-1），問是否存在經過A，B兩點且與l1，l2都相切的圓，若存在，求出該圓的方程；若不存在，清說明理由。

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科目： 來源：雅安三模 題型：單選題

二次函數y=x2-2x+2與y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）的圖象在它們的一個交點處的切線相互垂直，則
1
a
+
4
b
的最小值是（　�。�
A．
18
5
B．
16
5
C．4D．
24
5

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

設函數f（x）=x3-3ax+b（a≠0）。
（1）若曲線y=f（x）在點（2 ，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間與極值點。

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

某一物體運動方程為，求此物體在t=1和t=3時的速度。

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

設A為奇函數f（x）=x3+x+a（a為常數）圖像上一點，在A處的切線平行于直線y=4x，則A點的坐標為（    ）。

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：填空題

已知直線y=x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=
1
3
x3-2在點(1，-
5
3
)處切線的傾斜角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
3π
4
D．
5π
6

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數f（x）滿足0＜f′（x）＜1，對任意實數a≠b，
f(b)-f(a)
b-a
的取值范圍是______．

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