科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁＝1，＝a_n＋1－n²－n－，n∈N^*.
(1)求a₂的值；
(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知集合,，設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若的任一項,且首項是中的最大數(shù), .
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）若數(shù)列滿足，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖是見證魔術(shù)師“論證”64＝65飛神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運用數(shù)學(xué)知識不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．

請你用數(shù)列知識歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列：________；(2)寫出與這個魔術(shù)關(guān)聯(lián)的一個數(shù)列遞推關(guān)系式：________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝，a_n＋1＝ (n∈N^*)．
(1)求a₂，a₃的值；
(2)證明：不等式0＜a_n＜a_n＋1對于任意n∈N^*都成立．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前三項分別為a₁＝5，a₂＝6，a₃＝8，且數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n＋m＝(S_2n＋S_2m)－(n－m)²，其中m，n為任意正整數(shù)．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和S_n；
(2)求滿足－a_n＋33＝k²的所有正整數(shù)k，n.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n＋2＝－b_n＋1－b_n(n∈N^*)，b₂＝2b₁.
(1)若b₃＝3，求b₁的值；
(2)求證數(shù)列{b_nb_n＋1b_n＋2＋n}是等差數(shù)列；
(3)設(shè)數(shù)列{T_n}滿足：T_n＋1＝T_nb_n＋1(n∈N^*)，且T₁＝b₁＝－，若存在實數(shù)p，q，對任意n∈N^*都有p≤T₁＋T₂＋T₃＋…＋T_n＜q成立，試求q－p的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題