科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知數(shù)列中，，設(shè)．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)的前項和為，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，，，其中，數(shù)列{an}前n項和存在最小值。
（1）求通項公式an
（2）若，求數(shù)列的前n項和

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列
（I）若是公比為β的等比數(shù)列，求α和β的值。
（II）若，基于事實：如果d是a和b的公約數(shù)，那么d一定是a-b的約數(shù)。研討是否存在正整數(shù)k和n，使得有大于1的公約數(shù)，如果存在求出k和n，如果不存在請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為，則=     （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于給定首項，由遞推公式得到數(shù)列，對于任意的，都有，用數(shù)列可以計算的近似值。
（1）取，計算的值（精確到0．01）；歸納出的大小關(guān)系；
（2）當時，證明：；
（3）當時，用數(shù)列計算的近似值，要求，請你估計n，并說明理由

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式;   (2)記=,求數(shù)列的前項和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且為等比數(shù)列，數(shù)列的前三項依次為3，7，13。求
（Ⅰ）數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列的前項和

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共16分）
已知數(shù)列各項均不為0，其前項和為，且對任意都有 （為大于1的常數(shù)），記f（n）．
（1）求；
（2）試比較與的大�。�）；
（3）求證：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）^2n-1] （n∈N^*）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù),第二個括號兩個數(shù),第三個括號三個數(shù),第四個括號四個數(shù),第五個括號一個數(shù)循環(huán)分為 ……則第個括號內(nèi)各數(shù)之和為_________