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科目: 來(lái)源:模擬題 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若f(x)= 2f'(x),則sin2x-sin2x等于
[     ]
A.-
B.-2
C.
D.2

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科目: 來(lái)源:模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx(e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。
(1)若曲線y= f(x)在x=1處的切線也是拋物線y2=4(x-1)的切線,求a的值;
(2)若對(duì)于任意x∈R,f(x)>0恒成立,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=-1時(shí),是否存在x0∈(0,+∞),使曲線C:y= g(x)- f(x)在點(diǎn)x=x0處的切線斜率與f(x)在R上的最小值相等?若存在,求符合條件的x0的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目: 來(lái)源:模擬題 題型:單選題

曲線y=ln(2x-1)上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最小距離是
[     ]
A.0
B.
C.2
D.3

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科目: 來(lái)源:北京期末題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax+(a≥),
(1)當(dāng)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線l:y=-2x+1平行時(shí),求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目: 來(lái)源:模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=px--2lnx。
(1)若p=2,求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線;
(2)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。

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科目: 來(lái)源:專(zhuān)項(xiàng)題 題型:單選題

A,B是過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)的動(dòng)弦,直線l1,l2是拋物線兩條分別切于A,B的切線,則l1,l2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

[     ]

A.-1
B.-4
C.
D.

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科目: 來(lái)源:浙江省模擬題 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+x2-x,則函數(shù)f(x)的圖象在處的切線方程是(    )。

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科目: 來(lái)源:北京模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b),
(1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),x3是f(x)的一個(gè)零點(diǎn),且x3≠x1,x3≠x2,證明:存在實(shí)數(shù)x4,使得x1,x2,x3,x4按照某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求x4。

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科目: 來(lái)源:湖北省模擬題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則下列數(shù)值排序正確的是
[     ]
A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)
B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)
C.0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2)
D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)

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科目: 來(lái)源:湖北省模擬題 題型:填空題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn),與拋物線相切于點(diǎn)P(-4, -4)的直線l與x軸的交點(diǎn)為Q,則∠PQF=(    )。

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同步練習(xí)冊(cè)答案