科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（）.（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和關(guān)于的表達(dá)式；（Ⅱ）若，為數(shù)列前項(xiàng)和，求；（Ⅲ）是否存在自然數(shù)，使得? 若存在，求的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對一切正整數(shù)n都有。
（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，
求證：對一切都成立。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知數(shù)列中,且,其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.   (1)求證:是等差數(shù)列;  (2)求證:.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),有最小值,又.(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),正數(shù)數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),數(shù)列中,.是否存在常數(shù)使對任意恒成立.若存在,求的取值范圍,若不存在,說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且．
(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；
(Ⅱ)若，求證．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則過點(diǎn)和
的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（   ）

A．(，)

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是由正整數(shù)組成的數(shù)列，，且滿足，其中，，且，則=       ，=         ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式為 則｛a_n｝的最大項(xiàng)是

A．a(chǎn)1

B．a(chǎn)2

C．a(chǎn)3

D．a(chǎn)4