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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn; (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數(shù)表:

已知表中的第一列數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列, 其前n項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個正數(shù), 且.①求;②記, 若集合M的元素個數(shù)為3, 求實數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等比數(shù)列的前n項和,已知,則公比q = (    ).
A.3B.4C.5D.6

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}是等比數(shù)列,a4·a7=-512,a3+a8=124,且公比為整數(shù),則公比q為(   ).
A.2B.-2C.D.-

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于_____________.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,a2=5,a6=21,記數(shù)列{
1
an
}
的前n項和為Sn,若S2n+1-Sn
m
15
對n∈N+恒成立,則正整數(shù)m的最小值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}的通項公式是an=-n+5,則此數(shù)列的公差為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知常數(shù)a、b都是正整數(shù),函數(shù)f(x)=
x
bx+1
(x>0),數(shù)列{an}滿足a1=a,
1
an+1
=f(
1
an
)
(n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若a=8b,且等比數(shù)列{bn}同時滿足:①b1=a1,b2=a5;②數(shù)列{bn}的每一項都是數(shù)列{an}中的某一項.試判斷數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列或是無窮數(shù)列,并簡要說明理由;
(3)對問題(2)繼續(xù)探究,若b2=am(m>1,m是常數(shù)),當m取何正整數(shù)時,數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列;當m取何正整數(shù)時,數(shù)列{bn}是無窮數(shù)列,并說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a3=9.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
<1.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}是首項為8,公差d=3的等差數(shù)列,若an=2012,則n=( 。
A.668B.669C.670D.671

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同步練習冊答案