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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3-f′(1)•x2+2x+5，則f′（2）=（　　）
A．3B．-6C．2D．
7
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算下列各題
（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
ln(2x+1)
x
，求f′（2）；
（Ⅱ）求
∫ 
π
2
- 
π
2
(xcosx-6sinx+e
x
2
)dx．
（Ⅲ）已知
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，且(1+2i)
.
z
=4+3i，求
z
.
z
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=mxm-n的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=8x3，則mn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2f′（2）-3x，則f′（3）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）-1（ω＞0）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的最大值為2，則f（x）的圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，0），導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x+1，當(dāng)x∈[n，n+1]（n∈N*）時，f（x）是整數(shù)的個數(shù)記為an．
（1）求a、b、c的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）令bn=
2
anan+1
，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
4ex
ex+1
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）設(shè)方程f（x）=x的一個根為t，且a＞t，f（a）=b．
（1）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；求導(dǎo)函數(shù)f′（x）的值域；
（2）證明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）在點(diǎn)x=x0處可導(dǎo)，且
f(xo+7△x)-f(xo)
△x
→1(△x→0)，則f′（xo）=（　　）
A．1B．0C．7D．
1
7

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
sinx
x
的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．
xsinx+cosx
x2
B．
xcosx+sinx
x2
C．
xsinx-cosx
x2
D．
xcosx-sinx
x2

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，則當(dāng)a＜x＜b時有（　　）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）

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同步練習(xí)冊答案