已知a＞0，解關(guān)于x的不等式x²－x＋1＜0.

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.
(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0；
(2)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(－1，3)時，求實數(shù)a、b的值．

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺)，總成本為G(x)(萬元)，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本＝固定成本＋生產(chǎn)成本)；銷售收入R(x)(萬元)滿足：R(x)＝假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求下列問題．
(1)要使工廠有贏利，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使贏利最多？

已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10^x)>0的解集為______．

函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋3.
(1)當(dāng)x∈R時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)x∈[－2，2]時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

設(shè)關(guān)于x的不等式mx²－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m都成立，則x的取值范圍是________．

（1）若a>b>c，求證：；
（2）若a>b>c，求使得恒成立的k的最大值．

(1)已知x<，求函數(shù)y＝4x－2＋的最大值；
(2)已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．

如圖，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．
(1)現(xiàn)有可圍成36m長的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠的面積最大？
(2)若使每間虎籠的面積為24m²，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使圍成的四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小？

若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有－2，求k的取值范圍．