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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）為（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在定義域上的極值；
（Ⅲ）設(shè)an=

n+1

n+2

+…+

n+(n+1)

(n∈N*)，求證：a_n＞ln2．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

x³-x²+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線(xiàn)方程為y=3x-2．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）-6x（x∈R），求函數(shù)h（x）的極大值和極小值；
（3）設(shè)f（x）=f（x）+

x-1

是[2，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax³+bx²+cx的極小值為-4，f′（x）＞0的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，求g（x）=f′（x）+6（m-2）x的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x³-6x²+3x+t）e^x，t∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取極值，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+

，a∈R．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源：通州區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²e^-ax，其中a＞0．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）求f（x）在[1，2]上的最大值

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科目： 來(lái)源：宣武區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：(1+

)(1+

)…(1+

32n

)＜

(n∈N*，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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