科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中, 平面，，，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求棱錐的高.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中，AD//BC, =90⁰，BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得點在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點分別為線段PC，CD的中點．

(I) 求證：平面OEF//平面APD；
(II)求直線CD與平面POF；
(III)在棱PC上是否存在一點,使得到點P,O,C,F四點的距離相等？請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側棱上一點．該四棱錐的俯視圖和側（左）視圖如圖2所示．   
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：∥平面；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點，并求的長；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在長方體中,,為的中點,為的中點.

(I)求證:平面;
(II)求證:平面;
(III)若二面角的大小為,求的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中， 是上的點且為中邊上的高.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使平面？說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖， 在三棱錐中，．

（1）求證：平面平面；
（2）若，，當三棱錐的體積最大時，求的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形中，為的中點，沿將三角形折起，使.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面凸多面體的體積為，為的中點.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面，四邊形中，，，，.
(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)設．
(ⅰ) 若直線與平面所成的角為，求線段的長；
(ⅱ) 在線段上是否存在一個點，使得點到點的距離都相等？說明理由．