科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，

（1）求異面直線 與所成角的大小；
（2）求多面體的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面是直角梯形，，，側(cè)面為正三角形，，．如圖所示．

(1) 證明：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

幾何體EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均為矩形，AD=DC=l，AE=。

（I）求證：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）線段DG上是否存在點(diǎn)M使直線BM與平面BEF所成的角為45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為         （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，(1) 求證：平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正四棱錐中，，點(diǎn)M，N分別在PA，BD上，且．

（Ⅰ）求異面直線MN與AD所成角；
（Ⅱ）求證：∥平面PBC；
（Ⅲ）求MN與平面PAB所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．


（１）求四棱錐P－ABCD的體積；
（２）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
（３）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中點(diǎn)，求證：

(1)B，C，H，G四點(diǎn)共面；
(2)平面EFA₁∥平面BCHG.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形的對(duì)棱、成的角，且，平行于與的截面分別交、、、于、、、．

（１）求證：四邊形為平行四邊形；
（２）在的何處時(shí)截面的面積最大？最大面積是多少？