科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，點E是BC邊的中點，AC與DE交于點O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大�。�
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四面體中，,平面平面,分別為棱和的中點。

（1）求證：平面;
（2）求證：;
（3）若內的點滿足∥平面,設點構成集合，試描述點集的位置（不必說明理由）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

 如圖，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，
那么MA與BD的位置關系是

A．垂直相交	B．相交但不垂直
C．異面但不垂直	D．異面且垂直

  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，，點M
是棱PC的中點，平面ABCD，AC、BD交于點O。

（1）求證：，求證：AM平面PBD；
（2）若二面角M—AB—D的余弦值等于，求PA的長

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求證：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求證：平面平面；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
在多面體中，點是矩形的對角線的交點，三角形是等邊三角形，棱且．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）設，，，
求與平面所成角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）
已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中點．建立適當?shù)目臻g直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：
(1)求證：；
(2) 求證：；
(3)求直線與直線所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

    （本小題12分）
如圖3，已知在側棱垂直于底面
的三棱柱中，AC="BC," AC⊥BC,點D是A₁B₁中點.
(1)求證：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;
(2)若AC₁與平面A₁ABB₁所成角的正弦值
為，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是三條不重合的直線，是三個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若
②若直線與平面所成的角相等，則//；
③存在異面直線，使得//，// ，//，則//；
④若，則；
其中正確命題的個數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4