科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個命題：]
①若則；
②若，則；
③若則  
④若則   
其中所有正確命題的序號是(    )

A．①②

B．①③

C．③④

D．①③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，且，側(cè)面底面，是等邊三角形．
(1)求證：；
(2)求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PC⊥平面ABC，∠ACB=90°，D為AB中點，
AC=BC=PC=2．
(Ⅰ)求證：AB⊥平面PCD；
(Ⅱ)求異面直線PD與BC所成角的大小；
(Ⅲ)設(shè)M為線段PA上的點，且AP=4AM，求點A到平面BCM的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，異面直線AM與直線PC所成的角為60°.
（Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；
（Ⅱ）求三棱錐P－MAC的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC。

（1）求三棱錐P－ABC的體積；
（2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面邊長和側(cè)棱長都等于2，平面A₁ACC₁⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A₁AC＝60°，點O為底面對角線AC與BD的交點.
（Ⅰ）證明：A₁O⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D—A₁A—C的平面角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐的底面為正方形，底面，，為上的點.
（1）求證：無論點在上如何移動，都有；
（2）若//平面，求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體中，為上的點、為的中點．
（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
 （Ⅱ）若直線//平面，試確定點的位置.