科目： 來源：不詳 題型：填空題

在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱底面半徑為1，高為2，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，最短路程為             

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，面ABCD，過BC作平面BCFE交AP于E，
交DP于F，求證：四邊形BCFE是梯形

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
求證：⑴PA∥平面BDE；
⑵平面PAC 平面BDE．    
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中點(diǎn)。

求證：(1)  FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．

求證：（Ⅰ）∥平面；
（Ⅱ）平面平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)設(shè)SD = 2CD，求二面角A－EF－D的大小；
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）當(dāng)你手握直角三角板，其斜邊保持不動(dòng)，將其直角頂點(diǎn)提起一點(diǎn)，則直角在平面內(nèi)的正投影是銳角、直角 還是鈍角？
（2）根據(jù)第（1）題，你能猜想某個(gè)角在一個(gè)平面內(nèi)的正投影一定大于這個(gè)角嗎？如果正確，請證明；如果錯(cuò)誤，則利用下列三角形舉出反例：△ABC中，，
，以∠BAC為例。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面的集合中三個(gè)元素不可能分別是長方體(一只“盒子”) 的三條外對角線的長度(一條外對角線就是這盒子的一個(gè)矩形面的一條對角線) 是(     )

A．.

B．.

C．.

D．.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

水平桌面兒上放置著一個(gè)容積為V的密閉長方體玻璃容器ABCD—A₁B₁C₁D₁，其中裝有V的水。
（1）把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個(gè)過程中水的形狀始終是柱體；（2）在（1）中的運(yùn)動(dòng)過程中，水面始終是矩形；（3）把容器提離桌面，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，水面始終過長方體內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)；（4）在（3）中水與容器的接觸面積始終不變。
以上說法正確的是_____.