（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.

已知直線平面，直線平面，給出下列命題中
①∥；②∥；
③∥；④∥.其中正確的是(      )

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．①③學(xué)

已知四棱錐中，平面，底面為菱形，=60，，是線段的中點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)求平面與平面所成銳二面角的大��；
(3)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面PAE，并給出證明．

已知正四棱柱，點(diǎn)P是棱DD₁的中點(diǎn)，，AB=1，若點(diǎn)Q在側(cè)面（包括其邊界）上運(yùn)動(dòng)，且總保持，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是     （   ）

若地球半徑為R，在東經(jīng)的經(jīng)線上有A、B兩點(diǎn)，A在北緯，B在南緯，則它們的球面距離是__________.

（本小題滿分13分）如圖，在梯形中，

平面，且
（1）求異面直線與間的距離；
（2）求直線與平面所成的角；
（3）已知是線段上的動(dòng)點(diǎn)，若二面角的
大小為，求AF.

（本小題滿分1４分）如圖，為等腰直角的直角頂點(diǎn)，、都垂直于所在的平面，

（1）求二面角的大小；
（2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）問線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面且若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本小題滿分14分） 如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形.

D

圖1

          
(1)根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積.
（2）圖3中，L、E均為棱PB上的點(diǎn)，且，，M、N分別為棱PA 、PD的中點(diǎn)，問在底面正方形的對(duì)角線AC上是否存在一點(diǎn)F，使EF//平面LMN. 若存在，請(qǐng)具體求出CF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由.
 

（14分）在四棱錐P-ABCD中，為正三角形，AB平面PBC，AB//CD，AB=DC，E為PD中點(diǎn)。（1）求證：AE//平面PBC

（2）求證：AE平面PDC

已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)與底面三角形的各邊長(zhǎng)都等于a，D為BC的中點(diǎn)，（1）求證：A₁B∥平面AC₁D．
（2）若點(diǎn)M為CC₁中點(diǎn)，求證：平面A₁B₁M⊥平面ADC₁