（本小題滿分14分）
如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

（1）求證：P-ABC為正四面體；
（2）棱PA上是否存在一點M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由。
（3）設棱臺DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請具體構造出這樣的一個平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

在一個棱長為6cm的密封正方體盒子中，放一個半徑為1cm的小球。無論怎樣搖動盒子，小球在盒子中不能達到的空間體積是_________cm³.

如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有  個直角三角形

(本小題滿分12分)
如圖，正方體中， E是的中點．

（1）求證：∥平面AEC；
（2）求與平面所成的角.

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

（1）若AB=AD=,直線PB與CD所成角為，
①求四棱錐P－ABCD的體積；
②求二面角P－CD－B的大�。�
（2）若E為線段PC上一點，試確定E點的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并說明理由．

給出下列正方體的側面展開圖，其中分別是正方體的棱的中點，那么，在原正方體中，與所在直線為異面直線的是                                

A                  B                C                   D

（本題滿分12分）已知棱長為的正方體中，M,N分別是棱CD,AD的中點。（1）求證：四邊形是梯形；（2）求證：

正三棱柱的各棱長都是2，E，F(xiàn)分別是的中點，則EF的長是（  ）

A．2

B．

C．

D．

若正四棱柱的底面邊長為1，與底面成60°角，則到底面的距離為                  （   ）

A．

B．1

C．

D．

下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是
①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體.

A．①和⑤

B．①

C．③和④

D．①和④