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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3-12x，若f（x）在區(qū)間（2m，m+1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．-1≤m≤1B．-1＜m≤1C．-1＜m＜1D．-1≤m＜1

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2ax3-3ax2+1，g（x）=-
a
4
x+
3
2
（a∈R）．
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 當(dāng)a≤0時(shí)，若任意給定的x0∈[0，2]，在[0.2]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使 得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=ax2+x+1在區(qū)間[-2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的二次函數(shù)R（x）=ax2+bx+c滿足2R（-x）-2R（x）=0，且R（x）的最小值為0，函數(shù)h（x）=lnx，又函數(shù)f（x）=h（x）-R（x）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；  
（II）當(dāng)a≤
1
2
時(shí)，若x0∈[1，3]，求f（x0）的最小值；
（III）若二次函數(shù)R（x）圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)，對(duì)于給定的函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)A（x1，y1），當(dāng)x1=
3
2
時(shí)，探求函數(shù)f（x）圖象上是否存在點(diǎn)B（x2，y2）（x2＞2），使A、B連線平行于x軸，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）設(shè)f（x）在[1，2]上的最小值為g（a），求y=g（a）的解析式．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=lnx+x2-bx．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=-1時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-2x2，求證函數(shù)g（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三次 函數(shù)f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜0B．m＜1C．m≤0D．m≤1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求出f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x
（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=-
1
3
是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由．

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