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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑PQ=4，A、B、C是該球球面上的三點(diǎn)，△ABC是正三角形．∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，則棱錐P-ABC的體積為（　�。�
A．
3
4
3
B．
9
4
3
C．
3
2
3
D．
27
4
3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB=
2
2
，DC=
2
，AD=1，AD⊥AB，頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影落在線段AC上，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDB；
（Ⅲ）若PA=PC=1，求三棱錐P-DBF的體積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4．點(diǎn)P，Q分別在側(cè)面ABC，棱AD上運(yùn)動(dòng)．PQ=2，M為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于（　�。�
A．1：63B．1：（16
2
-1）		C．π：（64-π）D．π：（14-π）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的體積為定值V，則其表面積的最小值是（　　）
A．3V
1
3
B．6V
2
3
C．V2D．V3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

底面半徑為1，高為
3
的圓錐，其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R，內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)R值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在圓錐PO中，已知PO=2
2
，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在底面圓周上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥平面POD；
（2）求點(diǎn)O到面PAD的距離．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將圓心角為60°，面積為6π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是______cm2．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點(diǎn)，AB=BC=kPA．
（I）求三棱錐P-AB1C與三棱錐C1-AB1P的體積之比；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，直線PA⊥B1C．

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同步練習(xí)冊(cè)答案