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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

有棱長(zhǎng)為6的正四面體SABC，A′，B′，C′分別在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，則截面A′B′C′將此正四面體分成的兩部分體積之比為（　�。�
A．
1
9
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為6為正方形，PA=PD，
PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，AB⊥BC，則該三棱柱的側(cè)面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)圓錐高h(yuǎn)為3
3
，側(cè)面展開圖是個(gè)半圓，求：
（1）其母線l與底面半徑r之比；
（2）錐角∠BAC；
（3）圓錐的表面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF=
1
2
，將此正方形沿DE、DF折起，使點(diǎn)A、C重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DEF的體積是（　�。�
A．
1
3
B．
5
6
C．
2
3
9
D．
2
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
π
3
．
（Ⅰ）求證：頂點(diǎn)A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分線上；
（Ⅱ）求這個(gè)平行六面體的體積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個(gè)點(diǎn)，C、D在平面β內(nèi)，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（　　）
A．24
3
B．16C．48D．144

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），則該四面體的體積為（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6

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