科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為底面ABCD的中心，E為C₁C的中點，則異面直線D₁A與EO所成角的余弦值為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，則異面直線A₁B與AC所成角的余弦值是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M、N、P、Q分別是FC、AF、DC、AD的中點）
（1）直線DE與直線BF的位置關(guān)系是什么、夾角大小為多少？
（2）判斷并證明直線MN與直線PQ的位置關(guān)系；
（3）求三棱錐D-ABF的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線C₁B與D₁C所成角為（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理）如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為1，高為h（h＞3），點M在側(cè)棱BB₁上移動，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側(cè)面BCC₁B₁所成的角為α．
（1）若α在區(qū)間[

π

6

，

π

4

]上變化，求x的變化范圍；
（2）若α為

π

6

，求AM與BC所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的正方體中，M、N是棱BC、CD的中點，則異面直線AD₁與MN所成的角為（　�。┒龋�

A．30

B．45

C．60

D．90

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面與正方形ABDE所在的平面互相垂直，則異面直線AD與BC所成角的大小是_______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點．求異面直線AD₁與EF所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱，AA₁=2，E是側(cè)棱AA₁的中點，求
（1）求異面直線BD與B₁E所成角的大��；
（2）求四面體AB₁D₁C的體積．