科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，求證：

(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α、β、γ是三個(gè)不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命題，如果把α、β、γ中的任意兩個(gè)換成直線，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題的個(gè)數(shù)是________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題：
① a∥b；② a∥b；③ α∥β；
④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.
其中正確的命題是________．(填序號(hào))

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐PABCD中，M、N分別是側(cè)棱PA和底面BC邊的中點(diǎn)，O是底面平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)．求證：過O、M、N三點(diǎn)的平面與側(cè)面PCD平行．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形.求證：平面B₁AC∥平面DC₁A₁.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且＝λ(0＜λ＜1)．

(1)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
(2)當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD..

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC₁上，已知AB＝AC，AA₁＝3，BC＝CF＝2.

(1)求證：C₁E∥平面ADF；
(2)設(shè)點(diǎn)M在棱BB₁上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A₁EFB，若M為線段A₁C的中點(diǎn)．求證：

(1)直線FM∥平面A₁EB；
(2)平面A₁FC⊥平面A₁BC.