科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，點(diǎn)M是A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)N是B₁C的中點(diǎn)，連接MN

（Ⅰ）證明：MN//平面ABC；
（Ⅱ）若AB=1，AC=AA₁=，BC=2，求二面角A—A₁C—B的余弦值的大小

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，,E為PB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面.   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面 平面，且，分別為和的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求四棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知、為異面直線，點(diǎn)A、B在直線上，點(diǎn)C、D在直線上，且AC=AD，BC=BD，則直線、所成的角為 （    ）
A. 90⁰        B. 60⁰      C. 45⁰        D. 30⁰

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)平面與正方體的12條棱的夾角均為，那么為        .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知二面角a--l--b為60⁰,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在a、b內(nèi)，P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點(diǎn)之間距離的最小值為         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在圓錐PO中， PO=,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn).

(1)求證：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 90⁰, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

（1）求證：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

棱長為1的正方體ABCD A₁B₁C₁D₁中,點(diǎn)M,N分別在線段AB₁,BC₁上,且AM=BN,給出以下結(jié)論:
①AA₁⊥MN
②異面直線AB₁,BC₁所成的角為60°
③四面體B₁ D₁CA的體積為
④A₁C⊥AB₁,A₁C⊥BC₁, 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4