科目： 來源：不詳 題型：單選題

用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：
①若∥，∥，則∥；     ②若⊥，⊥，則⊥；
③若∥，∥，則∥；   ④若⊥，⊥，則∥．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線與平面，有以下四個命題：
①若且，則；   ②若且，則；
③若且，則；  ④若且，則；
其中真命題的序號是（      ）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體的棱長為1，分別為線段上的動點(diǎn)，則三棱錐的體積為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平面⊥平面，，，四邊形是直角梯形，，， ，分別為的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 用幾何法證明：平面；
(Ⅱ）用幾何法證明：平面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的所有棱長都為，且平面，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：面；
（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

是三條不同的直線， 是三個不同的平面，
①若與都垂直，則∥    
②若∥，，則∥
③若且，則   
④若與平面所成的角相等，則
上述命題中的真命題是__________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐,底面為邊長為的正三角形，平面平面，,為上一點(diǎn)，，為底面三角形中心.

（Ⅰ）求證∥面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）設(shè)為中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求證：∥面.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD是矩形，邊長AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長為5，平面ACEF⊥平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的表面積 (   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說明理由．