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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

函數(shù)f( x )=2x-

的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
（1）當a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：遼寧 題型：解答題

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導，導函數(shù)f'（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0．設x₀∈（0，+∞），y=kx+m是曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））得的切線方程，并設函數(shù)g（x）=kx+m．
（Ⅰ）用x₀、f（x₀）、f′（x₀）表示m；
（Ⅱ）證明：當x₀∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=

x+1

(x≠-1)，它的單調(diào)區(qū)間是______．

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

已知f（x）=ax³+x²+cx是定義在R上的函數(shù)，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)．
（I）求c的值；
（II）求a的取值范圍；
（III）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在一點M（x₀，y₀），使得曲線y=f（x）在點M處的切線的斜率為3，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2ax-

，x∈（0，1]．
（1）若f（x）在x∈（0，1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在區(qū)間（0，1]上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈R，求證：e^x≥x+1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）=ax³+bx²+cx+d圖象與y軸的交點為P，且曲線在P點處的切線方程為24x+y-12=0，若函數(shù)在x=2處取得極值-16，試求函數(shù)解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題